题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

是平面内的单位向量，若向量

b

满足

b

•(

a

-

b

)=0，则

b

的取值范围是（　　）

A．[-1，0]

B．[0，1]

C．[-1，1]

D．﹙0，1﹚

答案

由题意可设向量

a

与

b

的夹角为θ，
∵

b

•(

a

-

b

)=0，∴

a

•

b

-

b

2=0，
即|

b

|2-|

a

||

b

|cosθ=0，
又向量

a

是平面内的单位向量，故|

a

|=1，
故可得|

b

|2-|

b

|cosθ=0，即|

b

|(|

b

|-cosθ)=0，
解得|

b

|=1，或|

b

|=cosθ，
由余弦函数的值域和模长的非负性可得：|

b

|∈[0，1]
故选B