题目

题型：泰安二模难度：来源：

在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则

AE

•

AF

=（　　）

A． 5 3

B． 5 4

C． 10 9

D． 15 8

答案

∵在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，
∴根据余弦定理可知BC=

3

由AB=2，AC=1，BC=

3

满足勾股定理可知∠BCA=90°
以C为坐标原点，CA、CB方向为x，y轴正方向建立坐标系
∵AC=1，BC=

3

，则C（0，0），A（1，0），B（0，

3

）
又∵E，F分别是Rt△ABC中BC上的两个三等分点，
则E（0，

2 3

3

），F（0，

3

3

）
则

AE

=（-1，

2 3

3

），

AF

=（-1，

3

3

）
∴

AE

•

AF

=1+

2

3

=

5

3

故选A．