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题目
题型:不详难度:来源:
△ABC的外心为O,AB=2,AC=3,BC=


7
,则


AO


BC
等于(  )
A.
3
2
B.3C.2D.
5
3
答案
∵△ABC的外心为O,延长AO,交BC于D,则D为BC中点,


AO
=
2
3


AD
=
2
3
×
1
2


AB
+


AC
)=
1
3


AB
+


AC
),


AO


BC
=
1
3


AB
+


AC
)•(


AC
-


AB

=
1
3


AC
2
-


AB
2
)=
1
3
(32-22)=
5
3

故答案为D
核心考点
试题【△ABC的外心为O,AB=2,AC=3,BC=7,则AO•BC等于(  )A.32B.3C.2D.53】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
1
2
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+


6
=0
相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求


OA


OB
的取值范围;
(3)若B点在于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
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已知F1、F2是双曲线
x2
16
-y2=1
的两个焦点,点M在双曲线上,若△F1MF2的面积为1,则


MF1


MF2
的值为(  )
A.1B.2C.2


2
D.0
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面向量


a


b
的夹角为60°,


a
=(2,0),|


b
|=1,则


a


b
=(  )
A.
1
2
B.1C.


3
2
D.


3
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已知椭圆C1
x2
4
+y2=1
,双曲线C2
x2
3
-y2=1
.若直线l:y=kx+


2
与椭圆C1、双曲线C2都恒有两个不同的交点,且l与C2的两交点A、B满足


OA


OB
<6
(其中O为原点),求k的取值范围.
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过点(0,-
1
2
)
的直线l与抛物线y=-x2交于A、B两点,O为坐标原点,则


OA


OB
的值为(  )
A.-
1
2
B.-
1
4
C.-4D.无法确定
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