试题百科： 《新青年》的创办中国十大才子书西双版纳的地理位置两角判定三角形相似平行四边形性质化学史改错70年代美国的危机和经济调整
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > 设e1、e2是两个单位向量，它们的夹角是60°，则(2e1-e2)•(-3e1+2e2)=______．...
题目
题型：不详难度：来源：
设


e1
、


e2
是两个单位向量，它们的夹角是60°，则(2


e1
-


e2
)•(-3


e1
+2


e2
)=______．
答案
(2


e1
-


e2
)•(-3


e1
+2


e2
)=-6


e
2+7


e1
 •


e2
-2


e2
2=-6+7×1×1cos60°-2=-
9
2
，
故答案为-
9
2
．
核心考点
试题【设e1、e2是两个单位向量，它们的夹角是60°，则(2e1-e2)•(-3e1+2e2)=______．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(1，n)，


b
=(1，2)，


c
=(k，-1)，若


a
∥


b
，


b
⊥


c
，则|


a
+


c
|=______．
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已知


a
=(2，1)，


b
=(-1，3)，若存在向量


c
使


a
•


c
=4，


b
•


c
=9，则向量


c
=（　　）
A．(
22
7
，
3
7
)		B．(-
3
7
，
22
7
)		C．(
3
7
，
22
7
)		D．(
3
7
，-
22
7
)
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设


a
、


b
是两个不共线的向量，其夹角为θ（θ≠90°），若函数f(x)=(x


a
+


b
)•(


a
-x


b
)在（0，+∞）上有最大值，则（　　）
A．|


a
|＜|


b
|，且θ为钝角		B．|


a
|＜|


b
|，且θ为锐角
C．|


a
|＞|


b
|，且θ为钝角		D．|


a
|＞|


b
|，且θ为锐角
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已知向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=3，


a
•


b
=0，则|


a
+


b
|值为（　　）
A．1B．3


2
C．2


3
D．2
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已知△ABC中∠BAC=60°，AC=1，AB=2，设点P、Q满足


AP
=λ


AB
，


AQ
=(1-λ)


AC
，λ∈R，若


BQ
•


CP
=-
5
4
，则λ=______．
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