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题目
题型:不详难度:来源:
△ABC中,|


AB
|=5,|


AC
|=8,


AB


AC
=20,则|


BC
|为(  )
A.6B.7C.8D.9
答案
因为△ABC中,|


AB
|=5,|


AC
|=8,


AB


AC
=20,
所以


AB


AC
=|


AB
||


AC
| cosA
=20,
5×8×cosA=20,
所以cosA=
1
2

由余弦定理a2=c2+b2-2bccosA,
|


BC
|2
=52+82-2×5×8×
1
2
=49,
|


BC
|
=7,
故选B.
核心考点
试题【△ABC中,|AB|=5,|AC|=8,AB•AC=20,则|BC|为(  )A.6B.7C.8D.9】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x∈R,


OA
=(2acos2x,1),


OB
=(2,2


3
asin2x+2-a),y=


OA


OB

(1)当x∈[0,
p
2
]时,f (x)的最大值为5,求a的值
(2)当a<0时,求函数y=f (x)在[0,π]上的单调递减区间.
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已知圆C:(x-1)2+(y-3)2=4,过原点O的直线l与圆C相交于A、B两点
(1)若弦AB的长为2


2
,求直线l的方程;
(2)求证:


OA


OB
为定值.
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已知向量


a
=(1,3),


b
=(-2,m),若


a


a
+2


b
垂直,则m的值为(  )
A.-1B.1C.-
1
2
D.
1
2
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已知|


a
|=4
|


b
|=


3


a
-


b
=6
,求
(1)(


a
-


b
)-


b

(2)求|


a
+


b
|

(提示:|


a
|2=


a
-


a
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函数f(x)是由向量集


A


A
的映射f确定,且f(x)=x-2(x•


a


a
,若存在非零常向量


a
使f[f(x)]=f(x)恒成立.
(1)求|


a
|;
(2)设


AB
=


a


A
(1,-2),若点P分


AB
的比为-
1
3
,求点P所在曲线的方程.
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