题目

题型：不详难度：来源：

已知|

a

|=4，|

b

|=

3

，

a

-

b

=6，求
（1）(

a

-

b

)-

b

；
（2）求|

a

+

b

|．
（提示：|

a

|2=

a

-

a

）

答案

（1）∵|

a

|=4，|

b

|=

3

，

a

•

b

=6，
∴(

a

-

b

)•

b

=

a

•

b

-

b

•

b

…（1分）
=6-|

b

|2=6-3=3…（5分）
（2）∵|

a

+

b

|=

( a + b )2

…（7分）
而(

a

+

b

)2=

a

2+2

a

•

b

+

b

2=|

a

|2+2

a

•

b

+|

b

|2=42+2×6+(

3

)2=31…（9分）
∴|

a

+

b

|=

( a + b )2

=

31

…（10分）