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题目
题型:不详难度:来源:
设向量|


a
|=4,|


b
|=8


a


b
的夹角是120°,且(


a
+2


b
)⊥(k


a
-


b
)
,则实数k值为______.
答案
|


a
|=4,|


b
|=8


a


b
的夹角是120°


a


b
=|


a
||


b
|cos120°
=4×8×(-
1
2
)
=-16
∵(


a
+2


b
)⊥(k


a
-


b

∴(


a
+2


b
•(k


a
-


b
)=k


a
2
+(2k-1)


a


b
-2


b
2
=0
∴16k+(2k-1)×(-16)-2×64=0,即-16k-112=0
解得k=-7
故答案为:-7
核心考点
试题【设向量|a|=4,|b|=8,a与b的夹角是120°,且(a+2b)⊥(ka-b),则实数k值为______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三


a


b


c
为任意向量,m∈R,则下列等式不一定成立的是(  )
A.(


a
+


b
)+


c
=


a
+(


b
+


c
B.(


a
+


b
)•


c
=


a


c
+


b


c
C.m(


a
+


b
)=m


a
+m


b
D.(


a


b
)•


c
=


a
•(


b


c
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下列命题中正确的是(  )
A.若


a


b
=0,则


a
=


0


b
=


0
B.若


a


b
=0,则


a


b
C.若


a


b
,则


a


b
上的投影为|


a
|
D.若


a


b
,则


a


b
=(


a


b
2
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已知向量


a
=(1,2),


b
=(2,3)若(λ


a
+


b
)⊥(


a
-


b
),则λ=(  )
A.-
5
3
B.
5
3
C.0D.-7
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已知向量


a


b
的夹角为120°,且|


a
|=3
|


b
|=1
,则|


a
-2


b
|
=______.
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若|


a
|=2sin15°,|


b
|=4cos15°,


a


b
的夹角为30°,则


a


b
的值是(  )
A.


3
2
B.


3
C.2


3
D.
1
2
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