已知：f（x）=x2+2x-1，g（x）=kx+b（k≠0），且f（g（0））=-1，g（f（0））=2，则实数k的值为：______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知：f（x）=x²+2x-1，g（x）=kx+b（k≠0），且f（g（0））=-1，g（f（0））=2，则实数k的值为：______．

答案

∵f（x）=x²+2x-1，g（x）=kx+b（k≠0），
∴f（g（0））=f（b）=b²+2b-1=-1，g（f（0））=g（-1）=-k+b=2
∴b=0或b=-2
当b=0时，k=-2
当b=-2时，k=-4
故答案为：-2或-4

核心考点

试题【已知：f（x）=x2+2x-1，g（x）=kx+b（k≠0），且f（g（0））=-1，g（f（0））=2，则实数k的值为：______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

ax2+2x，g（x）=lnx．
（1）如果函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调减函数，求a的取值范围；
（2）是否存在实数a＞0，使得方程

g(x)

=f（x）-（2a+1）在区间（

，e）内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f(x)=

x2-2x-1， x≥0

-2x+6， x＜0

，若f（t）＞2，则实数t的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）∪（4，+∞）

B．（-∞，2）∪（3，+∞）

C．（-∞，-4）∪（1，+∞）

D．（-∞，0）∪（3，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=ax²+bx的图象过点（-4n，0），且f′（0）=2n，n∈N^*．
（1）若数列{a_n} 满足

an+1

=f′(

)，且a₁=4，求数列{a_n} 的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：b₁=1，bnbn+1=

an+1

，当n≥3，n∈N^*时，求证：①b2n＜b2n+1＜b2n-1(n∈N*)；②b1+b2+b3+…bn＞

2n+1

-1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对长为800m、宽为600m的一块长方形地面进行绿化，要求四周种花卉，花卉带的宽度相等，中间种草，并且种草的面积不小于总面积的一半，则花卉带的宽度范围为______（用区间表示）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）的最小值为-4，且关于x的不等式f（x）≤0的解集为{x|-1≤x≤3，x∈R}．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=

f(x)

-4lnx的零点个数．

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