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题目
题型:不详难度:来源:
已知O是△ABC内部一点,


OA
+


OB
+


OC
=0,


AB


AC
=2且∠ABC=60°,则△OBC的面积为______
答案


OA
+


OB
+


OC
=


0



OA
+


OB
=-


OC

∴O为三角形的重心
∴△OBC的面积为△ABC面积的
1
3



AB


AC
=2

|


AB
|•


|AC
|cos∠BAC=2

∵∠BAC=60°
|


AB
|•


|AC
|=4

△ABC面积为
1
2
|


AB
|•


|AC
|sin∠BAC
=


3

∴△OBC的面积为


3
3

故答案为


3
3
核心考点
试题【已知O是△ABC内部一点,OA+OB+OC=0,AB•AC=2且∠ABC=60°,则△OBC的面积为______】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知半径为2的圆O与长度为3的线段PQ相切,若切点恰好为PQ的一个三等分点,则


OP


OQ
=______.
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定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的


a
=(m,n),


b
=(p,q)
,令


a


b
=mq-np
,下面说法错误的是(  )
A.若


a


b
共线,则


a


b
=0
B.


a


b
=


b


a
C.对任意的λ∈R,有


a
)


b
=λ(


a


b
D.(


a


b
)+(


a


b
2=|


a
|2|


b
|2
题型:山东难度:| 查看答案
过抛物线x2=4y上不同两点A、B分别作抛物线的切线相交于P点,


PA


PB
=0

(1)求点P的轨迹方程;
(2)已知点F(0,1),是否存在实数λ使得


FA


FB
+λ(


FP
)2=0
?若存在,求出λ的值,若不存在,请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=|


b
|=2,向量


a


b
的夹角为60°,则|


a
-


b
|等于(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.2D.4
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC是以A为钝角的三角形,且


AB
=(1,m),


AC
=(m-3,-2)
,则m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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