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题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=3,|


b
|=4
,且


a


b
的夹角θ=60°,求


a


b
|


a
-2


b
|
答案
由向量的数量积公式可得:


a


b
=|


a
||


b
|cos60°
=3×4×
1
2
= 6

|


a
-2


b
|
=


(|


a
-2


b
|)
2
=


|


a
|
2
+4|


b
|
2
-4


a


b
=


9+64-24
=7.
核心考点
试题【已知|a|=3,|b|=4,且a与b的夹角θ=60°,求a•b;|a-2b|.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是OAB的内接圆(点C为圆心)
(I)求圆C的方程;
(II)设圆M的方程为(x-4-7cosθ)2+(y-7cosθ)2=1,过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE,PF,切点为E,F,求


CE


CF
的最大值和最小值.
题型:辽宁难度:| 查看答案
直角坐标平面上三点A(1,2)、B(3,-2)、C(9,7),若E、F为线段BC的三等分点,则


AE


AF
=______.
题型:江西难度:| 查看答案
已知


a
是平面内的单位向量,若向量


b
满足


b
•(


a
-


b
)=0,则|


b
|的取值范围是______.
题型:浙江难度:| 查看答案
设向量


a
=(1,x),


b
=(2,1-x),若


a


b
<0,则实数x的取值范围是 ______.
题型:西城区二模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(-cosx,sinx),


b
=(cosx,


3
cosx),函数f(x)=


a


b

求:(1)函数f(x)的最小正周期
(2)函数f(x)在x∈[0,
π
2
]上的最大值与最小值,并指出何时取得?
题型:上海模拟难度:| 查看答案
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