题目
题型:辽宁难度:来源:
(I)求圆C的方程;
(II)设圆M的方程为(x-4-7cosθ)2+(y-7cosθ)2=1,过圆M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE,PF,切点为E,F,求
CE |
CF |
答案
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2 |
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2 |
由题设知
(
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(
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(
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解得y12=y22=12,
所以A(6,2
3 |
3 |
3 |
3 |
设圆心C的坐标为(r,0),则r=
2 |
3 |
所以圆C的方程为(x-4)2+y2=16.
解法二:设A,B两点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),由题设知x12+y12=x22+y22
又因为y12=2x1,y22=2x2,可得x12+2x1=x22+2x2.即(x1-x2)(x1+x2+2)=0
由x1>0,x2>0,可知x1=x2,故A,B两点关于x轴对称,所以圆心C在x轴上
设C点的坐标为(r,0),则A点坐标为(
3 |
4 |
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2 |
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2 |
3 |
2 |
解得r=4,
所以圆C的方程为(x-4)2+y2=16.
(II)设∠ECF=2α,则
CE |
CF |
CE |
CF |
在Rt△PCE中,cosα=
x |
|PC| |
4 |
|PC| |
所以
1 |
2 |
2 |
3 |
CE |
CF |
16 |
9 |
则
CE |
CF |
16 |
9 |
核心考点
试题【已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是OAB的内接圆(点C为圆心)(I)求圆C的方程;(II)设圆M的方程为(x-4-7】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
AE |
AF |
a |
b |
b |
a |
b |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
3 |
a |
b |
求:(1)函数f(x)的最小正周期
(2)函数f(x)在x∈[0,
π |
2 |
a |
b |
a |
b |
π |
2 |
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-
π |
2 |
π |
2 |
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