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题目
题型:武昌区模拟难度:来源:
设函数f(x)=


a


b
,其中向量


a
=(m,cosx),


b
=(1+sinx,1)
,x∈R,且f(
π
2
)=2
.   
(Ⅰ)求实数m的值; 
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[-
π
2
π
2
]
上的最大值.
答案
(Ⅰ)f(x)=


a


b
=m(1+sinx)+cosx
.(3分)
f(
π
2
)=m(1+sin
π
2
)+cos
π
2
=2
,得m=1. (5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f(x)=sinx+cosx+1=


2
sin(x+
π
4
)+1
.(8分)
-
π
2
≤x≤
π
2
,得-
π
4
≤x+
π
4
4

∴当x+
π
4
=
π
2
,即x=
π
4
时,函数f(x)有最大值


2
+1
.(12分)
核心考点
试题【设函数f(x)=a•b,其中向量a=(m,cosx),b=(1+sinx,1),x∈R,且f(π2)=2.   (Ⅰ)求实数m的值; (Ⅱ)求函数f(x)在区间】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1
的两个焦点为F1、F2,点P在该双曲线上,若


PF1


PF2
=0
,则|


PF1
+


PF2
|
=______.
题型:丹东一模难度:| 查看答案
点P为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
上的动点,F1,F2为椭圆的左、右焦点,则


PF1


PF2
的最小值为______,此时点P的坐标为______.
题型:崇文区一模难度:| 查看答案
若平面向


a
=(x,y),


b
=(x2y2)


c
=(2,2),


d
=(1,1)
则满


a


c
=


b


d
=1
的向量


a
共有______个.
题型:卢湾区二模难度:| 查看答案
设椭圆C:
x2
λ+1
+y2=1
(λ>0)的两焦点是F1,F2,且椭圆上存在点P,使


PF1


PF2
=0

(1)求实数λ的取值范围;
(2)若直线l:x-y+2=0与椭圆C存在一公共点M,使得|MF1|+|MF2|取得最小值,求此最小值及此时椭圆的方程.
(3)在条件(2)下的椭圆方程,是否存在斜率为k(k≠0)的直线,与椭圆交于不同的两点A、B,满足


AQ
=


QB
,且使得过点Q,N(0,-1)两点的直线NQ满足


NQ


AB
=0?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:江西模拟难度:| 查看答案
△ABC中,AB=2,AC=3,BC=4,则


BA


AC
=(  )
A.-
3
2
B.-
2
3
C.
2
3
D.
3
2
题型:不详难度:| 查看答案
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