题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，

AB

=（2，3），

AC

=（1，k），且△ABC的一个内角为直角，求k的值．

答案

①当∠A=90°时，因为

AB

•

AC

=0
∴2×1+3•k=0，∴k=-

2

3

．
②当∠B=90°时，

BC

=

AC

-

AB

=（1-2，k-3）=（-1，k-3）
∵

AB

•

BC

=0，∴2×（-1）+3×（k-3）=0 k=

11

3

．
③当∠C=90°时，∵

AC

•

BC

=0，∴-1+k•（k-3）=0，k²-3k-1=0，k=

3± 13

2

∴k的取值为-

2

3

或

11

3

或k=

3± 13

2