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题目
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若A(x1,y1),B(x2,y2)是圆x2+y2=4上两点,且∠AOB=120°,则x1x2+y1y2=______.
答案
如图所示,建立直角坐标系.
不妨取A(2,0),B(2cos120°,2sin120°),
(-1,


3
)



OA


OB
=-2+0=-2.
故答案为:-2.
核心考点
试题【若A(x1,y1),B(x2,y2)是圆x2+y2=4上两点,且∠AOB=120°,则x1x2+y1y2=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(文)已知向量


a
和向量


b
的夹角为30°,|


a
|=2,|


b
|=


3
,则


a


b
的数量积


a


b
=______.
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已知向量


a
和向量


b
的夹角为300|


a
|=2,|


b
|=


3
,则向量


a
和向量


b
的数量积


a


b
=______.
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己知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点.则


DE


CB
的值为______.
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已知圆C:x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l:mx+y+1=0对称.
(I)求m的值;
(Ⅱ)直线l与圆C交于A,B两点,


OA


OB
=-3(O为坐标原点),求圆C的方程.
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向量


a
=(3,4),


b
=(x,2),若


a


b
=|


a
|,则实数x的值为(  )
A.-1B.-
1
2
C.-
1
3
D.1
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