若向量a=(4，2，-4)，b=(1，-3，2)，则2a•(a+2b)=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若向量

=(4，2，-4)，

=(1，-3，2)，则2

•(

)=______．

答案

∵向量

=(4，2，-4)，

=(1，-3，2)，
∴2

=（8，4，-8），(

)=（4，2，-4）+（2，-6，4）=（6，-4，0），
∴2

•(

)=（8，4，-8）•（6，-4，0）=48-16+0=32，
故答案为 32．

核心考点

试题【若向量a=(4，2，-4)，b=(1，-3，2)，则2a•(a+2b)=______．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设F₁、F₂分别是椭圆

+y2=1的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且

PF1

•

PF2

，求点P的作标；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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向量

、

是单位正交基底，

，x，y∈R，（

）•

=-4，（2

）•

=7，则x+y=______．

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已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则

•

=（　　）

A．1

B．-2

C．2

D．

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若向量

与向量

共线，且

=（-1，2，1），

•

=-12，则向量

=______．

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已知向量

与

的夹角为120°，且|

|=|

|=4，那么

•（2

）=（　　）

A．32

B．16

C．0

D．-16

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