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题目
题型:不详难度:来源:
已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则


AE


BD
=(  )
A.1B.-2C.2D.


2
答案
由于在边长为2的正方形ABCD中,


AD


AB
=0

又∵E为CD的中点,


AE


BD
=(


AD
+


DE
)•(


BA
+


AD
)

=(


AD
+
1
2


AB
)•(


AD
-


AB
)

=


AD
2
+
1
2


AB


AD
-


AD


AB
-
1
2


AB
2

=4+0-0-
1
2
×4
=2,
故选:C.
核心考点
试题【已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则AE•BD=(  )A.1B.-2C.2D.2】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量


a
与向量


b
共线,且


a
=(-1,2,1),


a


b
=-12,则向量


b
=______.
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已知向量


a


b
的夹角为120°,且|


a
|=|


b
|=4,那么


b
•(2


a
+


b
)=(  )
A.32B.16C.0D.-16
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正△ABC边长等于


3
,点P在其外接圆上运动,则


AP


PB
的取值范围是(  )
A.[-
3
2
3
2
]
B.[-
3
2
1
2
]
C.[-
1
2
3
2
]
D.[-
1
2
1
2
]
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在△ABC中,满足


AB


AC
的夹角为60°,M是AB的中点,
(1)若|


AB
|=|


AC
|
,求向量


AB
+2


AC


AB
的夹角的余弦值;.
(2)若|


AB
|=2,|


BC
|=2


3
,点D在边AC上,且


AD


AC
,如果


MD


AC
=0
,求λ的值.
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向量


a
=(3,4),


b
=(-4,3),则


a


b
=(  )
A.0B.(-12,12)C.25D.90°
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