已知向量QA=（-1，2，5），QB=（4，7，m），若QA⊥AB，则m=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=（-1，2，5），

=（4，7，m），若

⊥

，则m=______．

答案

∵向量

=（-1，2，5），

=（4，7，m），
∴向量

=（4，7，m）-（-1，2，5）=（5，5，m-5），
∵

⊥

，
∴

•

=0，
即（-1，2，5）•（5，5，m-5）=-5+10+5（m-5）=5m-20=0，
解得m=4，
故答案为：4．

核心考点

试题【已知向量QA=（-1，2，5），QB=（4，7，m），若QA⊥AB，则m=______．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=(sinx，1)，

Acosx，

cos2x)(A＞0)，函数f(x)=

•

-1的最大值为3．
（Ⅰ）求A以及最小正周期T；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移

个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的

倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[-

，

]上的最小值，以及此时对应的x的值．

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在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中点，则

•

=______．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设AD=AA₁=1，AB=2，则|

CC1

BD1|

|=______，

CC1

•

CA1|

=______．

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在△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，则

•

的值为（　　）

A．-

B．

C．-

D．

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已知圆x²+y²-2x-4y+2=0与直线x+y=1交于A、B两点，点M（a，0）为x轴上的动点，则

•

的最小值为______．

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