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题目
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,设AD=AA1=1,AB=2,则|


CC1
-


BD1|
|
=______,


CC1


CA1|
=______.
答案
由题意可得,|


B1D1
|=


1+4
=


5



CC1
-


BD1
=


CC1
-(


BB1
+


B1D1
)

=-


B1D1

|


CC1
-


BD1|
|
=|


B1D1
|=


5



CC1


CA1
=


CC1
•(


CB
+


BA
+


AA1
)

=


CC1


CB
+


CC1


BA
+


CC1


AA1

=0+0+


AA1
2
=1
故答案为:


5
,1
核心考点
试题【如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,设AD=AA1=1,AB=2,则|CC1-BD1||=______,CC1•CA1|=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,BC=3,CA=5,AB=7,则


CB


CA
的值为(  )
A.-
3
2
B.
3
2
C.-
15
2
D.
15
2
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已知圆x2+y2-2x-4y+2=0与直线x+y=1交于A、B两点,点M(a,0)为x轴上的动点,则


MA


MB
的最小值为______.
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已知


a
=(sinA,cosA),


b
=(cosC,sinC),若


3


a


b
=sin2B,


a


b
的夹角为θ,且A、B、C为三角形ABC的内角.
求(1)∠B      
(2)cos
θ
2
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已知向量


a
=(


3
sinωx,cosωx)


b
=(cosωx,-cosωx),ω>0,记函数f(x)=


a


b
,已知f(x)的最小正周期为
π
2

(1)求ω的值;
(2)设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角为x,求此时函数f(x)的值域.
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△ABC中,已知


AB


AC
=3


BA


BC

(1)求
tanB
tanA

(2)若cosC=


5
5
,求A.
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