题目
题型:模拟题难度:来源:
(2)求点T的轨迹C的方程;
(3)试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M, 使△F1MF2的面积S=b2。若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,请说明理由。
答案
由P在椭圆上,得
=
由,知
所以=。
(2)设点T的坐标为
当=0时,点(a,0)和点(-a,0)在轨迹上
当||≠0且时,由得
又
所以T为线段F2Q的中点
在△QF1F2中,
所以有
综上所述,点T的轨迹C的方程是。
(3)C上存在点M(x0,y0)使S=b2的充要条件是
由③得
由④得
所以当时,存在点M,使S=
当时,不存在满足条件的点M。
当时,
由
得。
核心考点
试题【已知椭圆的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是椭圆外的动点,满足,点P是线段F1Q与该椭圆的交点,点T在线段F2Q上,并且满足,。(1)设x为】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象像左平移个单位,再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象。求g(x)在上的值域。
(1)求m的值与椭圆E的方程;
(2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的取值范围.
(1)当时,求||;
(2)当取最大值时,求A大小;
(3)在(2)条件下,若,求值
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