当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > 已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1,e2是互相垂直的单位向量求:(1)a•b,|a+b|;(2)a与b夹角的余弦值....
题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=3


e1
-2


e2


b
=4


e1
+


e2
,其中


e1


e2
是互相垂直的单位向量求:
(1)


a


b
|


a
+


b
|

(2)


a


b
夹角的余弦值.
答案
由已知


a
=(3,-2),


b
=(4,1),
(1)


a


b
=3×4-1×2
=10,
|


a
+


b
|=|(7,-1)|=


50
=5


2

(2)|


a
|=


13
,|


b
|=


17

∴cosθ=


a


b
|


a
||


b
|
=
10


221
221
核心考点
试题【已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1,e2是互相垂直的单位向量求:(1)a•b,|a+b|;(2)a与b夹角的余弦值.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a,


b
满足|


a
|=3,|


b
|=5,|


a
-


b
|=7
,则


a,


b
的夹角为______.
题型:广东模拟难度:| 查看答案
设向量


a


b


c
满足|


a
|=|


b
|=1,


a


b
=
1
2
,( 


a
-


c
)•( 


b
-


c
)=0,则|


c
|的最大值为(  )
A.


3
+1
2
B.


3
-1
2
C.


3
D.1
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,


AB
=


a


AC
=


b
,当


a


b
<0时,△ABC为(  )
A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(cos15°,-sin15°),


b
=(-sin15°,cos15°),则|


a
+


b
|
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a


b
是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量


c
满足(


a
-


c
)•(


b
-


c
)=0
,则|


c
|
的最大值是(  )
A.1B.2C.


2
D.


2
2
题型:浙江难度:| 查看答案
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