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题目
题型:不详难度:来源:


a


b


c
都是单位向量,且它们两两的夹角均为60°,则向量


a
-


b
与向量


a
-


c
的夹角为(  )
A.60°B.90°C.120°D.180°
答案
设向量


a
-


b
与向量


a
-


c
的夹角为θ,
由题意有可得


a


b
=1×1cos60°=
1
2
=


b


c
=


a


c

∴cosθ=
(


a
-


b
)•(


a
-


c
)
|


a
-


b
|•|


a
-


c
|
=


a
2


a


c
-


b


a
+


b


c
1×1
=
1
2

由0°≤θ≤180°,可得 θ=60°,
故选A.
核心考点
试题【若a,b,c都是单位向量,且它们两两的夹角均为60°,则向量a-b与向量a-c的夹角为(  )A.60°B.90°C.120°D.180°】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(-3,2),


b
=(2,1)则|


a
+t


b
|
(t∈R)的最小值是(  )
A.


3
2
B.
1
2
C.
7
5


5
D.
5
7


5
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设向量满足=60°,则的最大值等于(  )
A.2B.
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3
已知向量


a
=(-cosx,sinx),


b
=(cosx,


3
cosx),函数f(x)=


a


b
,x∈[0,π]
(I)求函数f(x)的最大值;
(II)当函数f(x)取得最大值时,求向量


a


b
夹角的大小.
已知


a
=(2,1)


b


a


a


b
=10,则|


b
|
=______.
已知


OA
=(1,7),


OB
=(3,1),D为线段AB的中点,设M为线段OD上的任意一点,(O为坐标原点),求


MA


MB
的取值范围.