已知向量a和b满足|a|=1，|b|=3，|5a-b|=7，则向量a和b的夹角为______°． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

和

满足|

|=1，|

|=3，|5

|=7，则向量

和

的夹角为______°．

答案

∵|5

|=7，
∴25

2-10

2=49，
∴

•

，
∴cosθ=

1×3

，
∵θ∈[0，π]，
∴θ=

2π

，
故答案为：

2π

核心考点

试题【已知向量a和b满足|a|=1，|b|=3，|5a-b|=7，则向量a和b的夹角为______°．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

=（sinx，0），

=（cosx，1），其中 0＜x＜

2π

，求|

|的取值范围．

题型：杭州一模难度：| 查看答案

已知点列A_n（x_n，0）满足：

A0An

•

A1An+1

=a-1，其中n∈N，又已知x₀=-1，x₁=1，a＞1．
（1）若x_n+1=f（x_n）（n∈N^*），求f（x）的表达式；
（2）已知点B(

，0)，记a_n=|BA_n|（n∈N^*），且a_n+1＜a_n成立，试求a的取值范围；
（3）设（2）中的数列a_n的前n项和为S_n，试求：Sn＜

-1

．

题型：乐山二模难度：| 查看答案

已知

，

为向量，|

|=1，|

|=2，(

)•(3

)=25，则

，

的夹角为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知m、x∈R，向量

=(x，-m)，

=((m+1)x，x)．
（1）当m＞0时，若|

|＜|

|，求x的取值范围；
（2）若

•

＞1-m对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

平面向量

与

的夹角为

，

=（2，0），|

|=1，则|

|等于（　　）

A．

B．3

C．7

D．79

题型：济宁二模难度：| 查看答案

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