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题目
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设向量


a


b
满足|


a
|=|


b
|=1,|3


a
-2


b
|=3,则|3


a
+


b
|=______.
答案
|3


a
-2


b
|=3

9


a
2
-12


a


b
+4


b
2
=9

12


a


b
=4

|3


a
+


b
|
2
=9


a
2
+6


a


b
+


b
2
=12
|3


a
+


b
|=2


3

故答案为:2


3
核心考点
试题【设向量a,b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=3,则|3a+b|=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a


b
满足|


a
|=3,|


b
|=5,


a


b
的夹角为120°,则|


a
-


b
|=______.
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已知向量|


a
|=1,|


b
|=


2

(Ⅰ)若向量


a


b
 的夹角为60°,求


a


b
的值;
(Ⅱ)若(3


a
+2


b
)•(


a
-


b
)=0,求


a


b
的夹角.
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已知


a
=(1,-1,1)


b
=(-2,3-11)
,则|


b
-


a
|=______.
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已知|


a
|=4
|


b
|=3
(2


a
-3


b
)(2


a
+


b
)=61

(1)求


a


b
的夹角θ;
(2)求|


a
+


b
|

(3)若


AB
=


a


BC
=


b
,求△ABC的面积.
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a
=(1,-2),


b
=(-3,4),


c
=(3,2),则(


a
+2


b
)•


c
=______.
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