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题目
题型:不详难度:来源:
已知:向量


a
=(
x
2
y


5
)


b
=(
x
2
,-
y


5
)
,曲线


a


b
=1
上一点P到点F(3,0)的距离为6,M为PF的中点,O为坐标原点,则|OM|=(  )
A.1B.2C.5D.1或5
答案
∵向量


a
=(
x
2
y


5
)


b
=(
x
2
,-
y


5
)



a


b
=
x
2
x
2
+
y


5
•(-
y


5
)
=
x2
4
-
y2
5
=1,
对应的图形是双曲线,其中a2=4,b2=5,故a=2,b=


5
,c=


a2+b2
=3,
可得点F(3,0)恰好是双曲线的右焦点,
设双曲线的左焦点为F"(-3,0),连接PF"、OM
由双曲线的定义可得|PF-PF"|=|6-PF"|=2a=4,
解得PF"=2或10,
∵OM是△PFF"的中位线,∴|OM|=
1
2
PF"=1或5,
故选D
核心考点
试题【已知:向量a=(x2,y5),b=(x2,-y5),曲线a•b=1上一点P到点F(3,0)的距离为6,M为PF的中点,O为坐标原点,则|OM|=(  )A.1B】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设定点A(-1,-2)、B(1,2),动点P(x,y)满足:|


PA
|-|


PB
|=2


5
,则动点P的轨迹方程为______.
题型:闸北区二模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(


3
,1)


b
是不平行于x轴的单位向量,且


a


b
=


3
,则


b
=(  )
A.(


3
2
1
2
B.(
1
2


3
2
C.(
1
4
3


3
4
D.(1,0)
题型:湖北难度:| 查看答案
已知|


a|=
2
|


b|=
3


a


b
的夹角为120°.
(Ⅰ)求


a


b

(Ⅱ)求|


a
+


b
|.
题型:怀柔区模拟难度:| 查看答案
已知等比数列{an}的公比q不为1,若向量


i
=(a1,a2),


j
=(a1,a3),


k
=(-1,1)满足(4


i
-


j


k
=0,则q=______.
题型:崇文区二模难度:| 查看答案
已知平面向量


a


b


c
满足|


a
|=1,|


b
|=2,|


c
|=4
,且向量


a


b


c
两两所成的角相等,则|


a
+


b
+


c
|
=(  )
A.


7
B.7或


5
C.7D.7或


7
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
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