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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=(1,1)
|


b
|=1
,则2


a
+


b


a
方向上的投影取值范围是______.
答案


a
=(1,1),
∴|


a
|=


2

∴(2


a
+


b
)•


a
=2


a
2+


a


b
=4+


a


b

又∵|


b
|=1
∴-


2


a


b


2

∴4-


2
≤(2


a
+


b
)•


a
≤4+


2

∴|2


a
+


b
|•cosθ=
(2


a
+


b
)•


a
|


a
|
[2


2
-1,2


2
+1]

故答案:[2


2
-1,2


2
+1]
核心考点
试题【已知a=(1,1),|b|=1,则2a+b在a方向上的投影取值范围是______.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中,


AB


AC
=


BA


BC

(1)求证:|


AC
|=|


BC
|

(2)若|


AC
+


BC
|=|


AC
-


BC
|=


6
,求|


BA
-t


BC
|
的最小值及相应t值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=3,|


b
|=4,且(


a
+k


b
)⊥(


a
-k


b
),则k等于(  )
A.±
4
3
B.±
3
4
C.±
3
5
D.±
4
5
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=3,|


b
|=5,


a
• 


b
=12,则


a


b
方向上的投影为 ______.
题型:巢湖模拟难度:| 查看答案
已知单位向量


a


b
的夹角为
3
,那么|


a
-


b
|=______.
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若向量


a


b


c
两两所成的角相等,且|


a
|=2,|


b
|=2,|


c
|=6
,则|


a
+


b
+


c
|
=(  )
A.4B.10C.4或10D.2或


10
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