当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的意义 > |a|=4,|b|=5,|a+b|=8,则a与b的夹角为______....
题目
题型:不详难度:来源:
|


a
|=4,|


b
|=5,|


a
+


b
|=8,则


a


b
的夹角为______.
答案


a


b
的夹角为θ
因为|


a
|=4,|


b
|=5,|


a
+


b
|=8,
所以


a
2
+2


a


b
+


b
2
=64

即16+2×4×5cosθ+25=64
解得cosθ=
23
40

所以θ=arccos
23
40

故答案为arccos
23
40
核心考点
试题【|a|=4,|b|=5,|a+b|=8,则a与b的夹角为______.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中正确的有(  )
①若向量a与b满足a•b<0,则a与b所成角为钝角;
②若向量a与b不共线,m=λ1•a+λ2•b,n=μ1•a+μ2•b,(λ1,λ2μ1,μ2∈R),则mn的充要条件是λ1•μ22•μ1=0;
③若


OA 
+


OB
+


OC 
=0
,且|


OA 
|=|


OB
|=|


OC 
|
,则△ABC是等边三角形;
④若a与b非零向量,a⊥b,则|a+b|=|a-b|.
A.②③④B.①②③C.①④D.②
题型:崇文区二模难度:| 查看答案
设向量


a


b
满足:|


a
| =2,


a


b
=
3
2
,|


a
+


b
|  =2


2
,则|


b
|
等于(  )
A.
1
2
B.1C.
3
2
D.2
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
已知


a
=(2,3),


b
=(-4,7),则


a


b
上的投影等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=8


e
是单位向量,当它们之间的夹角为
π
3
时,


a


e
方向上的投影为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案


a


b
为单位向量,它们的夹角为90°,那么|


a
+3


b
|等于(  )
A.


7
B.


10
C.


13
D.4
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.