当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的意义 > 已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,|a+b|=2(1)求a•b的值(2)求|a-b|的值....
题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
满足|


a
|=2
|


b
|=1
|


a
+


b
|=2

(1)求


a


b
的值
(2)求|


a
-


b
|
的值.
答案
(1)因为 |


a
+


b
|2=


a
2
+2


a


b
+


b
2
=4
|


a
|=2
|


b
|=1

∴4+2


a


b
+1=4,所以 


a


b
=-
1
2

(2)因为|


a
-


b
|2=


a
2
-2


a


b
+


b
2
=6
,所以|


a
-


b
|=


6
核心考点
试题【已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,|a+b|=2(1)求a•b的值(2)求|a-b|的值.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,点P在边BC上,则|


PB
+2


PC
|
的最大值为______.
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已知|


a
|=4,|


b
|=5,|


a
+


b
|=


21
.求
(1)


a


b

(2)(2


a
-


b
)•(


a
+3


b
)
..
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a


b


c
是任意三个非零向量,且互不共线,有下列四个命题:
①(


a
.


b
).


c
-(


a
.


c
).


b
=


0
;         ②|


a
-


b
|≤|


a
|+|


b
|;
③(


b
.


c
).


a
-(


c
.


a
).


b


c
不垂直;     ④(


a
+


b
)(


a
-


b
)=|


a
|2+|


b
|2
其中真命题的有(  )个.
A.1B.2C.3D.4
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已知


a
=(2,-3)


b
=(1,m)
(m∈R),


c
=(2,5)

(I)若(


a
+


b
)•


c
=1
,求m的值;(II)若(


a
-


b
)•(


b
+


c
)>0
,求m的取值范围.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=
1
3

(1)求sin2
B+C
2
+cos2A
的值;
(2)若b=2,BC边上的中线AD=
3
2
求c.
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