题目

题型：不详难度：来源：

设炮弹被以初速v₀和仰角抛出（空气阻力忽略不计）.当初速度v₀的大小一定时，发射角多大时，炮弹飞行的距离最远.

答案

发射角=45°时，炮弹飞行的距离最远

解析

[解题思路]：上述问题中涉及速度等物理量，可根据平面向量的基本定理和物理问题的需要，把v₀分解为水平方向和竖直方向两个不共线的向量，再利用运动学知识建立数学模型，最后利用向量的知识求解.
将v₀分解为水平方向和竖直方向两个分速度v₁和v₂，则| v₁|=| v₀|cos,  
| v₂|=| v₀|sin  , 由物理学知识可知，
炮弹在水平方向飞行的距离S =| v₁|·t=| v₀|cos·t（t是飞行时间）   ①
炮弹在垂直方向的位移是0=| v₂|·t-gt²（g是重力加速度）        ②
由②得t=,③代入①得=
由于| v₀|一定，所以当=45°时，S有最大值.
故发射角=45°时，炮弹飞行的距离最远.