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题目
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已知e1,e2是夹角为π的两个单位向量,a=e1-2e2,b=ke1+e2,若a·b=0,则k的值为________.
答案

解析
因为e1,e2是夹角为π的两个单位向量,所以
e1·e2cos〈e1,e2〉=cos=-,又a·b=0,所以(e1-2e2)·(ke1+e2)=0,
即k--2+(-2k)=0,解得k=.
核心考点
试题【已知e1,e2是夹角为π的两个单位向量,a=e1-2e2,b=ke1+e2,若a·b=0,则k的值为________.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量ab满足|a|=2,|b|=1,且(ab)⊥,则ab的夹角为________.
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已知正△ABC的边长为1,=7 +3 ,则·=________.
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ABC中,abc分别是角ABC的对边,向量m=(2sin B,2-cos 2B),nmn,∠B=________.
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如图,在直角三角形ABC中,ACBC=1,点MN分别是ABBC的中点,点P是△ABC(包括边界)内任一点,则·的取值范围为________.

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已知向量a=(1,1),2ab=(4,2),则向量ab的夹角的余弦值为(  )
A.B.-C.D.-

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