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题目
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ABC中,abc分别是角ABC的对边,向量m=(2sin B,2-cos 2B),nmn,∠B=________.
答案
π
解析
mn,得m·n=0,所以4sin B·sin2+cos 2B-2=0,所以2sin B+cos 2B-2=0,
即2sin B+2sin2B+1-2sin2B-2=0,
也即sin B,又因为0<B<π,所以Bπ.
核心考点
试题【△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2sin B,2-cos 2B),n=,m⊥n,∠B=________.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在直角三角形ABC中,ACBC=1,点MN分别是ABBC的中点,点P是△ABC(包括边界)内任一点,则·的取值范围为________.

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已知向量a=(1,1),2ab=(4,2),则向量ab的夹角的余弦值为(  )
A.B.-C.D.-

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已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ为实数,且(b+λa)⊥c,则λ=(  )
A.-B.-C.D.

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已知|a|=1,|b|=6,a·(ba)=2,则向量ab的夹角为(  )
A.B.C.D.

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已知向量a=,b=(4,4cos α-),若a⊥b,则sin等于(  )
A.-B.-
C.D.

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