题目

题型：合肥模拟难度：来源：

若平面向量

a

=（1，x）和

b

=（2x+3，-x）互相平行，其中x∈R，则|

a

-

b

|=（　　）

A．2 5

B．2或2 5

C．-2或0

D．2或10

答案

因为平面向量

a

=(1，x)和

b

=(2x+3，-x)互相平行，
所以1×（-x）-x×（2x+3）=0⇒x=0，或x=-2，
即

a

=(1，0)    

b

=(3，0)或

a

=(1，-2)    

b

=(-1，2)，
则

a

-

b

=(-2，0)   或

a

-

b

=(2，-4) 
所以|

a

-

b

|= 

(-2)2+0

=2  或|

a

-

b

|=

22+(-4)2

=2

5

．
故选：B