题目
题型：不详难度：来源：
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
答案
| AB |
| BC |
∵
| AB |
| OB |
| OA |
| BC |
| OC |
| OB |
∴
| OB |
| OA |
| OC |
| OB |
| OA |
| OB |
| OC |
| O |
∵λ
| OA |
| OB |
| OC |
| O |
∴①当k=-1时，比较系数得：m=0且λ=-n，所以λ+m+n=0
②当k≠-1时，可得
| λ |
| 1 |
| m |
| -k-1 |
| n |
| k |
由此可得：λ+m+n=λ+（-k-1）λ+kλ=0
综上所述，λ+m+n的值为0
故答案为：0
核心考点
试题【已知A、B、C三点共线，则对空间任一点O，存在三个不为零的实数λ、m、n使λOA+mOB+nOC=0，那么λ+m+n的值等于______．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
| m |
| n |
| 3 |
| 2 |
| a |
| b |
| AB |
| a |
| AD |
| b |
| AA′ |
| c |
| a |
| b |
| c |
| AP |
| AM |
| AN |
| AQ |
| i |
| j |
| k |
| a1 |
| i |
| j |
| k |
| a2 |
| i |
| j |
| k |
| a3 |
| i |
| j |
| k |
| a4 |
| i |
| j |
| k |
| a4 |
| a1 |
| a2 |
| a3 |
| a |
| b |
（1）若
| a |
| b |
（2）若
| a |
| b |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| OC |
| CA |
| 2 |
| 2 |
| . |
| OA |
| A．3 | B．3
| C．
| D．18 |
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