已知A(3，0)，B(0，3)，O为坐标原点，点C在第一象限内，且∠AOC=60°，设OC=OA+λOB (λ∈R)，则λ等于（　　）A．33B．3C．13D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A(3，0)，B(0，

)，O为坐标原点，点C在第一象限内，且∠AOC=60°，设

+λ

(λ∈R)，则λ等于（　　）

A．

B．

C．

D．3

答案

∵

+λ

(λ∈R)，∠AOC=60°
∴|λ

|= 3tan60°=3

又∵|OB|=

∴λ=3
故选D．

核心考点

试题【已知A(3，0)，B(0，3)，O为坐标原点，点C在第一象限内，且∠AOC=60°，设OC=OA+λOB (λ∈R)，则λ等于（　　）A．33B．3C．13D．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平行四边形ABCD中，AC与DB交于点O，E是线段OD的中点，AE延长线与CD交于F．若

，

，则

=（　　）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，已知

=(2k+3，3k+1)，

=(3，k)（k∈R），则

=______；若∠B=90°，则k=______．

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直角坐标系xOy中，

、

分别是与x、y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若

，

，则k的可能值个数是______．

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已知向量

=(1，-2)，

=(2，3)．
（1）若(3

)∥(

)，求k的值；
（2）若

⊥(m

)，求m的值．

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对于平面向量

，

．有下列三个命题：
①若

•

，则

． ②若

=(1，k)，

=(-2，6)，

∥

，则k=-3．
③

，

都是单位向量，则

•

≤1恒成立．
其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）

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