题目

题型：不详难度：来源：

对于平面向量

a

，

b

，

c

．有下列三个命题：
①若

a

•

b

=

a

•

c

，则

b

=

c

．  ②若

a

=(1，k)，

b

=(-2，6)，

a

∥

b

，则k=-3．
③

a

，

b

都是单位向量，则

a

•

b

≤1恒成立．
其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）

答案

①不正确，如当

a

=

0

 时，由

a

•

b

=

a

•

c

 可得，

b

 和

c

 可以为任意向量，故不能得到

b

=

c

．
②正确，由条件

a

∥

b

及它们的坐标可得

1

-2

=

k

6

，解得 k=-3．
③∵

a

，

b

都是单位向量，则

a

•

b

=1×1cos＜

a

 ， 

b

＞=cos＜

a

 ， 

b

＞≤1，故③正确．
故答案为 ②③．