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题目
题型:不详难度:来源:
△ABC所在平面内点O、P,满足


OP
=


OA
+λ(


AB
+
1
2


BC
)
,λ∈[0,+∞),则点P的轨迹一定经过△ABC的(  )
A.重心B.垂心C.内心D.外心
答案
设BC的中点为D,则


OP
=


OA
+λ(


AB
+
1
2


BC
)
,∴


OP
=


OA


AD



AP


AD



AP


AD

∵AD是△ABC的中线
∴点P的轨迹一定经过△ABC的重心
故选A.
核心考点
试题【△ABC所在平面内点O、P,满足OP=OA+λ(AB+12BC),λ∈[0,+∞),则点P的轨迹一定经过△ABC的(  )A.重心B.垂心C.内心D.外心】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量 


a
=(l,2).


b
=(l,λ),


c
=(3,4).若


a
+


b
 与


c
共线.则实效λ=______.
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已知


a
=(-1,2),


b
=(5,-3)
,则2


a
-


b
=______.
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已知向量


OA
=(3,1),


OB
=(-1,2),


OC


OB


BC


OA
.试求满足


OD
+


OA
=


OC


OD
的坐标.
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已知三点A(a,2)B(5,1)C(-4,2a)在同一条直线上,则a=______.
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已知


a
=(1,x,x+1),


b
=(x,4,y),


a


b
,则y=______.
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