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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(2,3),


b
=(-1
,2),若m


a
+n


b


a
-2


b
共线,则
m
n
等于______.
答案
m


a
+n


b
=(2m-n,3m+2n),


a
-2


b
=(4,-1),
m


a
+n


b


a
-2


b
共线,则有
2m-n
4
=
3m+2n
-1

化简可得 14m=-7n,∴
m
n
=-
1
2

故答案为-
1
2
核心考点
试题【已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+nb与a-2b共线,则mn等于______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A(-2,4)、B(3,-1)、C(-3,-4)且


CM
=3


CA


CN
=2


CB
,求点M、N及


MN
的坐标.
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设向量


m
=2


a
-3


b


n
=4


a
-2


b


p
=3


a
+2


b
,则


p


m


n
表示为 ______.
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已知向量


a
=(-1,1),


b
=(1,2)
,且(2


a
+


b
)(


a


b
)
,则λ=______.
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已知向量


e1


e2
的夹角为120°,且|


e1
|=2,|


e2
|=3.若


a
=2


e1
+


e2


b
=


e1
-2


e2

(1)求


a
+2


b
;(用


e1


e2
表示);
(2)求|


a
|的值.
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已知两点M(3,-2),N(-5,-1),点P满足


MP
=
1
2


MN
,则点P的坐标是______.
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