已知A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4）且CM=3CA，CN=2CB，求点M、N及MN的坐标． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4）且

，

，求点M、N及

的坐标．

答案

解∵A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4），
∴

=(1，8)，

=(6，3)，
∴

=3(

)=(3，24)，

=(12，6).
设M（x，y），则有

=（x+3，y+4），
∴x+3=3，x=0
y+4=24，y=20，
∴M点的坐标为（0，20）．
同理可求得N点坐标为（9，2），
因此

=（9，-18），
故所求点M、N的坐标分别为（0，20）、（9，2），

的坐标为（9，-18）．

核心考点

试题【已知A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4）且CM=3CA，CN=2CB，求点M、N及MN的坐标．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

设向量

-3

，

-2

，

，则

用

，

表示为 ______．

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已知向量

=(-1，1)，

=(1，2)，且(2

)∥(

-λ

)，则λ=______．

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已知向量

，

的夹角为120°，且|

|=2，|

|=3．若

，

-2

，
（1）求

；（用

，

表示）；
（2）求|

|的值．

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已知两点M（3，-2），N（-5，-1），点P满足

，则点P的坐标是______．

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若

=（-3，-4），

=（5，2），则向量

=______，向量

=______．

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