题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=2，

a

与

b

的夹角为60°，向量

c

=2

a

+

b

．
（1）求

c

的模；
（2）若向量

d

=m

a

-

b

，

d

∥

c

，求实数m的值．

答案

（1）|

c

|²=（2

a

+

b

）² =4

a

² +4

a

•

b

+

b

² =4+4×1×2×cos60°+4=12，
故 |

c

|=2

3

．
（2）因为

d

∥

c

，
所以存在实数λ，使

d

=λ

c

，即 m

a

-

b

=λ（2

a

+

b

）．
又

a

，

b

 不共线，
所以2λ=m，λ=-1，
解得m=-2．