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题目
题型:不详难度:来源:
如果向量


a
=(k,1)


b
=(4,k)
共线且方向相反,则k=______.
答案
∵向量


a
=(k,1)


b
=(4,k)
共线


a


b

∴(k,1)=λ(4,k)
∴k=4λ,1=λk,
∴1=4λ2
∴λ=±
1
2

∵共线且方向相反
λ=-
1
2

∴k=-2,
故答案为:-2.
核心考点
试题【如果向量a=(k,1)与b=(4,k)共线且方向相反,则k=______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
平面内给定三个向量


a
=(3,2)


b
=(-1,2)


c
=(4,1)
,回答下列三个问题:
(1)试写出将


a


b


c
表示的表达式;
(2)若(


a
+k


c
)⊥(2


b
-


a
)
,求实数k的值;
(3)若向量


d
满足(


d
+


b
)(


a
-


c
)
,且|


d
-


a
|=


26
,求


d
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已知|


a
|=2,|


b
|=3
,,


a


b
夹角为600


c
=5


a
+3


b


d
=3


a
+k


b
,则当实数k为何值是?
(1)


c


d

(2)


c


d
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若向量


a
=(


3
,1)


b
=(sinα-m,cosα)
,(α∈[0),且


a


b
,则m的最小值为______.
题型:丰台区二模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,-2),


b
=(cosα,sinα),且


a


b
,则tanα=(  )
A.-2B.-
1
2
C.2D.
1
2
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己知向量


a
=(2,1),


b
=(-3,4),则


a
-


b
=(  )
A.(5,-3)B.(1,-3)C.(5,3)D.(-5,3)
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