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题目
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已知A(2,3),B(3,0),且


AC
=-2


CB
,则点C的坐标为(  )
A.(-3,4)B.(4,-3)C.(
8
3
,1)
D.(1,-
8
3
)
答案
设点C(x,y),由于A(2,3),B(3,0),得


AC
=(x-2,y-3),2


CB
=(3-x,-y)



AC
=-2


CB

∴-(6-2x,-2y)=(x-2,y-3)





2x-6=x-2
2y=y-3
解得





x=4
y=-3
,即C(4,-3)
故选B
核心考点
试题【已知A(2,3),B(3,0),且AC=-2CB,则点C的坐标为(  )A.(-3,4)B.(4,-3)C.(83,1)D.(1,-83)】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(六,4)
,能与


a
构成基底的是(  )
A.(
3
5
4
5
)
B.(
4
5
3
5
)
C.(-
3
5
,-
4
5
)
D.(-1,-
4
3
)
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已知向量


a
=(1,-1),


b
=(3,4),则2


a
+


b
=______.
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已知向量


a
=(-3,y)


b
=(1,2),若


a


b
,则y的值-6-6.
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设点A(2,0),B(4,2),若点P在直线AB上,且


AB
=2


AP
,则点P的坐标为(  )
A.(3,1)B.(1,-1)C.(3,1)或(1,-1)D.无数多个
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已知


a
=(1,2),


b
=(-1,2)
,当k为何值时,
(1)k


a
+


b


a
-3


b
垂直?
(2)k


a
+


b


a
-3


b
平行?平行时它们的方向是同向还是反方向?
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