若向量a=（1，1），b（1，-1），c=（-2，4），则c等于（　　）A．-a+3bB．a-3bC．3a-bD．-3a+b - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若向量

=（1，1），

（1，-1），

=（-2，4），则

等于（　　）

A．-a+3b

B．a-3b

C．3a-b

D．-3a+b

答案

由题意令

=λ

+μ

，λ，μ∈R
又

=（1，1），

=（1，-1），

=（-2，4），
∴（-2，4）=λ（1，1）+μ（1，-1），
∴

-2=λ+μ

4=λ-μ

解得λ=1，μ=-3，
即

-3

，
故选B

核心考点

试题【若向量a=（1，1），b（1，-1），c=（-2，4），则c等于（　　）A．-a+3bB．a-3bC．3a-bD．-3a+b】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，己知点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1）．
（1）若D（m，2m），且

与

共线，求非零实数m的值；
（2）若(

-t

)⊥

(t∈R)，求t的值．

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向量

=（2，3），

=（1，2），若m

与

-2

平行，则m=______．

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若P为△OAB的边AB上一点，且△OAP的面积与△OAB的面积之比为1：3，则有（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知向量

=(1，0)，O是坐标原点，动点P满足：|

•

=2
（1）求动点P的轨迹；
（2）设B、C是点P的轨迹上不同两点，满足

=λ

(λ≠0，λ∈R)，在x轴上是否存在点A（m，0），使得

⊥

，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知向量

=(1，-2)，

=(3，4)．
（1）若(3

)∥(

)，求实数k的值；
（2）若

⊥(m

)，求实数m的值．

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