已知向量a=(1，-2)，b=(3，4)．（1）若(3a-b)∥(a+kb)，求实数k的值；（2）若a⊥(ma-b)，求实数m的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=(1，-2)，

=(3，4)．
（1）若(3

)∥(

)，求实数k的值；
（2）若

⊥(m

)，求实数m的值．

答案

（1）∵3

=3(1，-2)-(3，4)=(0，-10)，

=(1，-2)+k(3，4)=（1+3k，-2+4k），
又(3

)∥(

)，
∴-10（1+3k）-0=0，解得k=-

．
（2）m

=m(1，-2)-(3，4)=（m-3，-2m-4），
∵

⊥(m

)，∴m-3-2（-2m-4）=0，

解得m=-1．

核心考点

试题【已知向量a=(1，-2)，b=(3，4)．（1）若(3a-b)∥(a+kb)，求实数k的值；（2）若a⊥(ma-b)，求实数m的值．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

若点M在平面ABC内，且满足

-3

（点O为空间任意一点），则抛物线y²=2px的准线方程是（　　）

A．x=-1

B．x=1

C．y=-1

D．y=1

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平面向量

=（3，4），

=（2，x），

=（2，y），已知

∥

，

⊥

，求

，

及

与

夹角．

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已知点P₁（0，2），P₂（3，0），在线段P₁P₂上取一点P，使得

P1P

PP2

，则P点坐标为（　　）

A．(2，

)

B．(

，1)

C．(1，

)

D．(

，

)

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已知向量

=（2，-1），

=（-1，m），

=（-1，2），若

与

共线，则m=（　　）

A．-1

B．3

C．

D．1

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在直角坐标平面内，已知点列P₁（1，2）、P₂（2，2²）、P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），…如果n为正偶数，则向量

P1P2

P3P4

P5P6

+…+

Pk-1Pk

的坐标（用k表示）为______．

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