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题目
题型:不详难度:来源:
如图,平面内有三个向量


OA


OB


OC
,其中


OA


OB
的夹角为120°,


OA


OC
的夹角为30°.且|


OA
|=1,|


OB
|=1,|


OC
|=2


3
,若|


OC
|=λ


OA
+μ


OB
(λ,μ∈R)
,求λ+μ的值.魔方格
答案

魔方格
如图,


OC
=


OD
+


OE


OA


OB

在△OCD中,∠OD=30°,∠OCD=∠COB=90°,
可求|


OD
|=4,
同理可求|


OE
|=2,
∴λ=4,μ=2,
∴λ+μ=6.
核心考点
试题【如图,平面内有三个向量OA,OB,OC,其中OA与OB的夹角为120°,OA与OC的夹角为30°.且|OA|=1,|OB|=1,|OC|=23,若|OC|=λO】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知三角形ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(4,3)、B(0,0)、C(c,0)
(1)若c=5,求sin∠A的值;
(2)若∠A为钝角,求c的取值范围.
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已知△OAB中,点D在线段OB上,且OD=2DB,延长BA到C,使BA=AC.设


OA
=


a


OB
=


b

(1)用


a


b
表示向量


OC


DC

(2)若向量


OC


OA
+k


DC
共线,求k的值.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知D是△ABC所在平面内一点,


AD
=
3
5


AB
+
2
5


AC
,则(  )
A.


BD
=
2
5


BC
B.


BD
=
3
5


BC
C.


BD
=
3
2


BC
D.


BD
=
2
3


BC
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中正确的是(  )
A.


AB
=


CD
B.


AB
-


AD
=


BD
C.


AD
+


AB
=


AC
D.


AD
+


BC
=0
魔方格
题型:北京模拟难度:| 查看答案
如图,已知


AB
=


a


AC
=


b


BD
=3


DC
,用


a


b
表示


AD
,则


AD
等于(  )
A.


a
+
3
4


b
B.
1
4


a
+
3
4


b
C.
1
4


a
+
1
4


b
D.
3
4


a
+
1
4


b
魔方格
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