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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a1
=(1,0),


a2
=(1,-1),


a3
=(2,2),若


a1
+x


a2
+y


a3
=


0
,则x+y的值为______.
答案
由题意可得


a1
+x


a2
+y


a3
=(1+x+2y,-x+2y)=(0,0)
故可得





1+x+2y=0
-x+2y=0
,解之可得





x=-
1
2
y=-
1
4

故x+y=-
1
2
-
1
4
=-
3
4

故答案为:-
3
4
核心考点
试题【已知a1=(1,0),a2=(1,-1),a3=(2,2),若a1+xa2+ya3=0,则x+y的值为______.】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),点C在第二象限内,∠AOC=
6
,且|OC|=2,若


OC


OA


OB
,则λ,μ的值是(  )
A.


3
,1
B.1,


3
C.-1,


3
D.-


3
,1
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已知两个向量集合M={


a
|


a
=(
1
2
-t,
1
2
+t),t∈R}
N={


b
|


b
=(cosα,λ+sinα),α∈R}
,若M∩N是只有一个元素的集合,则λ的值为______.
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(2口口6•杭州一模)下面给出四个命题:(1)对于实数m和向量


a


b
恒有:m(


a
-


b
)=m


a
-m


b
;(2)对于实数m,n和向量


a
,恒有:(m-n)


a
=m


a
-n


a
;(3)若m


a
=m


b
(m∈R,m≠口),则


a
=


b
;(u)若m


a
=n


a
(m,n∈R),则m=n,其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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在四边形ABCD中,


AB


BC
=0,


BC
=


AD
,则四边形ABCD是(  )
A.直角梯形B.菱形C.矩形D.正方形
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在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD的边ABDC,ADBC.已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),则D点的坐标为______.
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