在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，∠AOC=5π6，且|OC|=2，若OC=λOA+μOB，则λ，μ的值是（　　）A． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，∠AOC=

5π

，且|OC|=2，若

=λ

+μ

，则λ，μ的值是（　　）

A．

，1

B．1，

C．-1，

D．-

，1

答案

∵点C在第二象限内，∠AOC=

5π

，且|OC|=2，
∴点C的横坐标为x_C=2cos

5π

，纵坐标y_C=2sin

5π

=1，
故

=（-

，1），而

=（1，0），

=（0，1），
由

=λ

+μ

可得

=1×λ+μ×0

1=0×λ+μ×1

，
解得

λ=-

μ=1

，
故选D

核心考点

试题【在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，∠AOC=5π6，且|OC|=2，若OC=λOA+μOB，则λ，μ的值是（　　）A．】；主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两个向量集合M={

-t，

+t)，t∈R}，N={

=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一个元素的集合，则λ的值为______．

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（2口口6•杭州一模）下面给出四个命题：（1）对于实数m和向量

、

恒有：m（

）=m

-m

；（2）对于实数m，n和向量

，恒有：（m-n）

-n

；（3）若m

（m∈R，m≠口），则

；（u）若m

（m，n∈R），则m=n，其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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在四边形ABCD中，

•

=0，

，则四边形ABCD是（　　）

A．直角梯形

B．菱形

C．矩形

D．正方形

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在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC．已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为______．

题型：辽宁难度：| 查看答案

已知△AOB，点P在直线AB上，且满足

+2t

，t∈R，则

=______．

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