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题目
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),点C在第二象限内,∠AOC=
6
,且|OC|=2,若


OC


OA


OB
,则λ,μ的值是(  )
A.


3
,1
B.1,


3
C.-1,


3
D.-


3
,1
答案
∵点C在第二象限内,∠AOC=
6
,且|OC|=2,
∴点C的横坐标为xC=2cos
6
=-


3
,纵坐标yC=2sin
6
=1,


OC
=(-


3
,1),而


OA
=(1,0),


OB
=(0,1),


OC


OA


OB
可得





-


3
=1×λ+μ×0
1=0×λ+μ×1

解得





λ=-


3
μ=1

故选D
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,已知A(1,0),B(0,1),点C在第二象限内,∠AOC=5π6,且|OC|=2,若OC=λOA+μOB,则λ,μ的值是(  )A.】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两个向量集合M={


a
|


a
=(
1
2
-t,
1
2
+t),t∈R}
N={


b
|


b
=(cosα,λ+sinα),α∈R}
,若M∩N是只有一个元素的集合,则λ的值为______.
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(2口口6•杭州一模)下面给出四个命题:(1)对于实数m和向量


a


b
恒有:m(


a
-


b
)=m


a
-m


b
;(2)对于实数m,n和向量


a
,恒有:(m-n)


a
=m


a
-n


a
;(3)若m


a
=m


b
(m∈R,m≠口),则


a
=


b
;(u)若m


a
=n


a
(m,n∈R),则m=n,其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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在四边形ABCD中,


AB


BC
=0,


BC
=


AD
,则四边形ABCD是(  )
A.直角梯形B.菱形C.矩形D.正方形
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在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD的边ABDC,ADBC.已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),则D点的坐标为______.
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已知△AOB,点P在直线AB上,且满足


OP
=t


OB
+2t


PA
,t∈R
,则
|


PA
|
|


PB
|
=______.
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