命题p：∃x∈R，x2+1≤0的否定是（　　）A．￢p：∀x∈R，x2+1≥0B．￢p：∃x∈R，x2+1≥0C．￢p：∀x∈R，x2+1＞0D．￢p：∃x∈R - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题p：∃x∈R，x²+1≤0的否定是（　　）

A．￢p：∀x∈R，x²+1≥0	B．￢p：∃x∈R，x²+1≥0
C．￢p：∀x∈R，x²+1＞0	D．￢p：∃x∈R，x²+1＞0

答案

∵命题p：∃x∈R，x²+1≤0是特称命题
∴否定命题为：￢p：∀x∈R，x²+1＞0．
故选C．

核心考点

试题【命题p：∃x∈R，x2+1≤0的否定是（　　）A．￢p：∀x∈R，x2+1≥0B．￢p：∃x∈R，x2+1≥0C．￢p：∀x∈R，x2+1＞0D．￢p：∃x∈R】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“实系数一元二次方程有实数解”的否定是______．

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由命题“存在x∈R，使x²+2x+m≤0”是假命题，则实数m的取值范围为______．

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给定下列结论：正确的个数是（　　）
①用20cm长的铁丝折成的矩形最大面积是25cm²；
②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
③函数y=2^-x与函数y=log₂x的图象关于直线y=x对称．

A．0

B．1

C．2

D．3

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命题：“对任意的x∈R，x²-2x-3≤0”的否定是（　　）

A．不存在x∈R，x²-2x-3≤0

B．存在x∈R，x²-2x-3≤0

C．存在x∈R，x²-2x-3＞0

D．对任意的x∈R，x²-2x-3＞0

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命题“存在x∈Z使2x²+x+m≤0”的否定是（　　）

A．存在x∈Z使2x²+x+m＞0

B．不存在x∈Z使2x²+x+m＞0

C．对任意x∈Z都有2x²+x+m≤0

D．对任意x∈Z使2x²+x+m＞0

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