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题目
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命题“至少有一个偶数是质数”的否定为______.
答案
原命题为特称命题,故其否定为全称命题,
故其否定为:任意的偶数都不是质数.
故答案为:任意的偶数都不是质数
核心考点
试题【命题“至少有一个偶数是质数”的否定为______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“∀x∈R,x2>x”的否定是______.
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下列有关命题的说法正确的是(  )
A.命题“奇数是整数”不是全称命题
B.命题“方程x2-8x+15=0有一个根是偶数”的否定为真命题
C.命题“对顶角相等”的否命题是真命题
D.“a是有理数”是“a是实数”的必要不充分条件
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已知命题“∀a,b∈R,如果ab>0,则a>0”,则它的否命题是(  )
A.∀a,b∈R,如果ab<0,则a<0
B.∀a,b∈R,如果ab≤0,则a≤0
C.∃a,b∈R,如果ab<0,则a<0
D.∃a,b∈R,如果ab≤0,则a≤0
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已知命题p:对任意x∈R,有cosx≤1,则(  )
A.¬p:存在x0∈R,使cosx0≥1
B.¬p:存在x∈R,使cosx≥1
C.¬p:存在x0∈R,使cosx0>1
D.¬p:存在x∈R,使cosx>1
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全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是(  )
A.所有被5整除的整数都不是奇数
B.所有奇数都不能被5整除
C.存在一个奇数,不能被5整除
D.存在一个被5整除的整数不是奇数
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