题目
题型:不详难度:来源:
①命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定形式是“∀x∈R,x2+1>3x”;
②在空间中,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,如果α⊥β,α∩β=n,m⊥n,那么m⊥β;
③将函数y=cos2x的图象向右平移
π |
3 |
π |
6 |
④命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否命题是“∀x∈R,x2+1>3x”.
其中正确命题的序号是 ______.
答案
对于命题②在空间中,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,如果α⊥β,α∩β=n,m⊥n,那么m⊥β;
因为m并不属于α,故对线面垂直关系的推导是错的;
对于命题③:将函数y=cos2x的图象向右平移
π |
3 |
π |
6 |
对于④命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否命题是“∀x∈R,x2+1>3x”.因为否命题是对结果和条件都否定的命题,显然正确.
故答案为③④.
核心考点
试题【给出下列四个命题:①命题“∃x∈R,x2+1>3x”的否定形式是“∀x∈R,x2+1>3x”;②在空间中,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,如】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.∃x0∈R,ex<x | B.∀x∈R,ex<x | C.∀x∈R,ex≤x | D.∃x0∈R,ex≤x |
(1)已知a,b,c,d∈R,若a≠c,或b≠d,则a+b≠c+d.
(2)∀x∈N,x3>x2
(3)若m>1,则方程x2-2x+m=0无实数根.
(4)存在一个三角形没有外接圆.
A..∃x∈R,2x<x | B.∀x∈R,2x<x | C..∀x∈R,2x≤x | D.∃x∈R,2x≤x |
A.¬p:∃x∈R,cosx≥1 | B.¬p:∃x∈R,cosx<1 |
C.¬p:∃x∈R,cosx≤1 | D.¬p:∃x∈R,cosx>1 |
A.命题¬p:∀x∈R,x≤2 | B.命题¬p:∃x∈R,x<2 |
C.命题¬p:∀x∈R,x≤-2 | D.命题¬p:∃x∈R,x<-2 |
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