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题目
题型:不详难度:来源:
若命题p:∀x∈R,x2-1>0,则命题p的否定是 ______.
答案
∵命题p:∀x∈R,x2-1>0,
命题p的否定是∃x∈R,x2-1≤0
故答案为:∃x∈R,x2-1≤0
核心考点
试题【若命题p:∀x∈R,x2-1>0,则命题p的否定是 ______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
若命题p:∀x∈R,2x2+1>0,则¬p是(  )
A.∀x∈R,2x2+1≤0B.∃x∈R,2x2+1>0
C.∃x∈R,2x2+1<0D.∃x∈R,2x2+1≤0
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有下列命题:①在函数y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)
的图象中,相邻两个对称中心的距离为π;②函数y=
x+3
x-1
的图象关于点(-1,1)对称;③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个实数根,则实数a=-1;④已知命题p:对任意的x∈R,都有sinx≤1,则¬p是:存在,使得sinx>1.其中所有真命题的序号是______.
题型:房山区二模难度:| 查看答案
定义:设M是非空实数集,若∃a∈M,使得对于∀x∈M,都有x≤a(x≥a),则称a是M的最大(小)值.若A是一个不含零的非空实数集,且a0是A的最大值,则(  )
A.当a0>0时,a0-1是集合{x-1|x∈A}的最小值
B.当a0>0时,a0-1是集合{x-1|x∈A}的最大值
C.当a0<0时,-a0-1是集合{-x-1|x∈A}的最小值
D.当a0<0时,-a0-1是集合{-x-1|x∈A}的最大值
题型:中山区模拟难度:| 查看答案
已知“命题p:∃x∈R,使得ax2+2x+1<0成立”为真命题,则实数a满足(  )
A.0,1)B.(-∞,1)C.1,+∞)D.(-∞,1]
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已知命题p:∃x∈R,sinx<
1
2
x
.则¬p为(  )
A.∃x∈R,sinx=
1
2
x
B.∀x∈R,sinx<
1
2
x
C.∃x∈R,sinx≥
1
2
x
D.∀x∈R,sinx≥
1
2
x
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
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