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题目
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命题“∃x∈R,x2-4x+2>0”的否定是______.
答案
∵命题“∃x∈R,x2-4x+2>0”是一个特称命题,
∴本命题的否定是一个全称命题,
∴命题“∃x∈R,x2-4x+2>0”的否定是“∀x∈R,x2-4x+2≤0”
故答案为:∀x∈R,x2-4x+2≤0
核心考点
试题【命题“∃x∈R,x2-4x+2>0”的否定是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题p:∀x∈R,x2-x+1>0,则¬p(  )
A.∃x∈R,x2-x+1≤0B.∀x∈R,x2-x+1≤0
C.∃x∈R,x2-x+1>0D.∀x∈R,x2-x+1≥0
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命题“∃x∈R,x2-2x+4>0”的否定为(  )
A.∀x∈R,x2-2x+4≥0B.∀x∈R,x2-2x+4≤4
C.∀x∈R,x2-2x+4≤0D.∃x∈R,x2-2x+4>0
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命题p:∀a,b∈R,a2+b2≥2ab,则命题¬p是______.
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已知函数f(x)=x2+mx+1,若命题“∃x0>0,f(x0)<0”为真,则m的取值范围是(  )
A.(-∞,-2]B.[2,+∞)C.(-∞,-2)D.(2,+∞)
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命题p:∀x∈R,2x2+1>0的否定是______.
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